3 Не выполняя построения, найдите абсциссы точек пересече- ния графиков функций у = 4/x и у = 1/2x + 1.

Чтобы найти абсциссы точек пересечения графиков функций, приравняем уравнения:

$$\frac{4}{x} = \frac{1}{2}x + 1$$

Умножим обе части уравнения на $$2x$$ (при условии $$x
eq 0$$):

$$8 = x^2 + 2x$$

$$x^2 + 2x - 8 = 0$$

Решим квадратное уравнение:

$$D = 2^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-8) = 4 + 32 = 36$$

$$x_1 = \frac{-2 + \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 + 6}{2} = \frac{4}{2} = 2$$

$$x_2 = \frac{-2 - \sqrt{36}}{2 \cdot 1} = \frac{-2 - 6}{2} = \frac{-8}{2} = -4$$

Ответ: $$x_1 = 2$$, $$x_2 = -4$$