2 Решите уравнение: a) x²/(x+1) = (4x-3)/(x+1) ; б) (x²-2x-35)/(x²-49) = 3/(x+7).

Решим уравнения:

1. а) $$\frac{x^2}{x + 1} = \frac{4x - 3}{x + 1}$$
   ОДЗ: $$x
   eq -1$$
   $$x^2 = 4x - 3$$
   $$x^2 - 4x + 3 = 0$$
   $$D = (-4)^2 - 4 \cdot 1 \cdot 3 = 16 - 12 = 4$$
   $$x_1 = \frac{4 + \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 + 2}{2} = \frac{6}{2} = 3$$
   $$x_2 = \frac{4 - \sqrt{4}}{2 \cdot 1} = \frac{4 - 2}{2} = \frac{2}{2} = 1$$
   Ответ: $$x_1 = 3$$, $$x_2 = 1$$
2. б) $$\frac{x^2 - 2x - 35}{x^2 - 49} = \frac{3}{x + 7}$$
   ОДЗ: $$x
   eq \pm 7$$
   $$\frac{x^2 - 2x - 35}{(x - 7)(x + 7)} = \frac{3}{x + 7}$$
   $$x^2 - 2x - 35 = 3(x - 7)$$
   $$x^2 - 2x - 35 = 3x - 21$$
   $$x^2 - 5x - 14 = 0$$
   $$D = (-5)^2 - 4 \cdot 1 \cdot (-14) = 25 + 56 = 81$$
   $$x_1 = \frac{5 + \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 + 9}{2} = \frac{14}{2} = 7$$ (не входит в ОДЗ)
   $$x_2 = \frac{5 - \sqrt{81}}{2 \cdot 1} = \frac{5 - 9}{2} = \frac{-4}{2} = -2$$
   Ответ: $$x = -2$$