1. Нитяной маятник совершил 25 колебаний за 50 с. Определите период и частоту колебаний.

Период колебаний – это время, за которое совершается одно полное колебание. Его можно найти, разделив общее время колебаний на количество колебаний:

$$ T = \frac{t}{N} $$

где:

• $$T$$ – период колебаний,
• $$t$$ – общее время колебаний ($$50 \text{ с}$$),
• $$N$$ – количество колебаний ($$25$$).

Частота колебаний – это количество колебаний в единицу времени. Она является обратной величиной периода:

$$
u = \frac{1}{T}$$

где:

• $$
  u$$ – частота колебаний.

Вычислим период колебаний:

$$ T = \frac{50 \text{ с}}{25} = 2 \text{ с} $$

Вычислим частоту колебаний:

$$
u = \frac{1}{2 \text{ с}} = 0.5 \text{ Гц} $$

Ответ: Период колебаний равен 2 с, частота колебаний равна 0.5 Гц.