[Номер задания обрезан] \((x-6)^2<\sqrt{10}(x-6)\)

Разложим разность на множители:

\((x-6)^2-\sqrt{10}(x-6)<0\),
\((x-6)(x-6-\sqrt{10})<0\).

Произведение отрицательно между корнями \(6\) и \(6+\sqrt{10}\).

Ответ: \(x\in(6;\,6+\sqrt{10})\).