5 O 60° 7 T Y H OH-?

Рассмотрим треугольник TOY. Так как OT = OY, то треугольник TOY - равнобедренный, следовательно, углы T и Y равны.

Угол TOY = 60°, следовательно, углы T и Y равны (180° - 60°)/2 = 60°.

Так как все углы треугольника TOY равны 60°, то треугольник TOY - равносторонний, следовательно, TO = OY = TY = 7.

OH - высота, медиана и биссектриса в равнобедренном треугольнике TOY, следовательно, OH делит сторону TY пополам.

Рассмотрим прямоугольный треугольник OHT. Угол T = 60°, следовательно, OH = HT × tg(60°).

OH = 3,5 × √3 ≈ 6,06

Ответ: 6,06