О4.19. Преобразуйте заданное выражение к виду ⁿ√A: а) ⁴√(2∛(2m⁴n⁸)); б) √(y⁵√(9x⁴y²)); в) ⁵√(4∛(k²l⁵)); г) ⁷√(q⁵√(2p³q)).

а) Последовательно объединяем показатели: \(\sqrt[4]{2\sqrt[3]{2m^4n^8}}=\sqrt[12]{2^3\cdot2m^4n^8}=\sqrt[12]{16m^4n^8}\).

б) \(\sqrt{y\sqrt[5]{9x^4y^2}}=\sqrt[10]{y^5\cdot9x^4y^2}=\sqrt[10]{9x^4y^7}\).

в) \(\sqrt[5]{4\sqrt[3]{k^2l^5}}=\sqrt[15]{4^3k^2l^5}=\sqrt[15]{64k^2l^5}\).

г) \(\sqrt[7]{q^5\sqrt{2p^3q}}=\sqrt[14]{q^{10}\cdot2p^3q}=\sqrt[14]{2p^3q^{11}}\).