29.В треугольнике ABC угол C равен 90°, AC=40, tgA=21/20. Найдите АВ.

В прямоугольном треугольнике ABC, где угол C равен 90°, тангенс угла A определяется как отношение противолежащего катета (BC) к прилежащему катету (AC): $$tgA = \frac{BC}{AC}$$ Подставим известные значения: $$\frac{21}{20} = \frac{BC}{40}$$ Теперь найдем BC: $$BC = \frac{21 \cdot 40}{20} = \frac{840}{20} = 42$$ Теперь найдем AB, используя теорему Пифагора: $$AB^2 = AC^2 + BC^2$$ $$AB^2 = 40^2 + 42^2$$ $$AB^2 = 1600 + 1764$$ $$AB^2 = 3364$$ $$AB = \sqrt{3364} = 58$$ Ответ: 58