583. В уравнении x² + px - 35 = 0 один из корней равен 7. Найдите другой корень и коэффициент р.

Пусть х₁ и х₂ корни уравнения. По теореме Виета:

x₁ + x₂ = -p

x₁ · x₂ = -35

По условию x₁ = 7, тогда:

7 + x₂ = -p

7 · x₂ = -35

x₂ = -35/7 = -5

Подставляем x₂ = -5 в первое уравнение:

7 + (-5) = -p

2 = -p

p = -2

Ответ: x₂ = -5; p = -2