588. Разность корней квадратного уравнения х² + x + c = 0 равна 6 Найдите с.

Пусть х₁ и х₂ корни уравнения. По теореме Виета:

x₁ + x₂ = -1

x₁ · x₂ = c

По условию x₁ - x₂ = 6, тогда выражаем х₁ через x₂ :

x₁ = 6 + x₂

Подставим в первое уравнение:

(6 + x₂) + x₂ = -1

2x₂ = -7

x₂ = -3,5

x₁ = 6 - 3,5 = 2,5

Подставляем в уравнение х₁ · x₂ = c:

2,5 * (-3,5) = c

c = -8,75

Ответ: c = -8,75