586. Один из корней уравнения 10х2 - 33х + с = 0 равен 5,3. Найдите другой корень и коэффициент с.

Пусть х₁ и х₂ корни уравнения. По теореме Виета:

x₁ + x₂ = 33/10

x₁ · x₂ = c/10

По условию x₁ = 5,3, тогда:

5,3 + x₂ = 3,3

5,3 · x₂ = c/10

x₂ = 3,3 - 5,3 = -2

Подставляем x₂ = -2 во второе уравнение:

5,3 · (-2) = c/10

-10,6 = c/10

c = -10,6 * 10 = -106

Ответ: x₂ = -2; c = -106