586. Один из корней уравнения 10х2 33x+c=0 равен 5,3. Най- дите другой корень и коэффициент с.

Пусть $$x_1$$ и $$x_2$$ - корни квадратного уравнения $$10x^2 - 33x + c = 0$$. По теореме Виета:

• $$x_1 + x_2 = \frac{33}{10}$$
• $$x_1 \cdot x_2 = \frac{c}{10}$$

Из условия $$x_1 = 5.3$$. Тогда

$$5.3 + x_2 = 3.3$$

$$x_2 = 3.3 - 5.3 = -2$$

Тогда

$$5.3 \cdot (-2) = \frac{c}{10}$$

$$-10.6 = \frac{c}{10}$$

$$c = -10.6 \cdot 10 = -106$$

Ответ: Второй корень равен -2, коэффициент c = -106