Один из углов прямоугольного треугольника ABC равен 48°. Найдите внешний угол при вершине другого острого угла треугольника ABC. Ответ дайте в градусах.

Решение:

1. В прямоугольном треугольнике один угол равен 90°.
2. Пусть \( \angle A = 48^{\circ} \). Тогда другой острый угол \( \angle B = 90^{\circ} - 48^{\circ} = 42^{\circ} \).
3. Внешний угол при вершине острого угла треугольника равен сумме двух других углов.
4. Внешний угол при вершине \( B \) равен \( \angle A + \angle C = 48^{\circ} + 90^{\circ} = 138^{\circ} \).
5. Внешний угол при вершине \( A \) равен \( \angle B + \angle C = 42^{\circ} + 90^{\circ} = 132^{\circ} \).
6. Так как в условии не указано, при вершине какого именно острого угла нужно найти внешний угол, а на рисунке угол 48° отмечен при вершине A, то ищем внешний угол при вершине B.

Ответ: 138.