Скорость машины от поселка до станции была на 20 км/ч меньше, чем на обратном пути. Расстояние между пунктами 40 км, а время ее обратного пути на 10 мин меньше. Пусть х км/ч – скорость машины от поселка до станции. Какое из уравнений соответствует условию задачи? 1) $$\frac{40}{x} - \frac{40}{x+20} = \frac{1}{6}$$ 2) $$\frac{x+20}{40} - \frac{x}{40} = \frac{1}{6}$$ 3) $$\frac{x}{40} - \frac{x+20}{40} = 10$$ 4) $$\frac{40}{x+20} - \frac{40}{x} = 10$$

Решение:

1. Пусть \( x \) км/ч — скорость машины от поселка до станции.
2. Тогда скорость на обратном пути \( x+20 \) км/ч (на 20 км/ч больше).
3. Время в пути от поселка до станции: \( t_1 = \frac{40}{x} \) часов.
4. Время в пути обратно: \( t_2 = \frac{40}{x+20} \) часов.
5. Разница во времени составляет 10 минут, что равно \( \frac{10}{60} = \frac{1}{6} \) часа.
6. Время в пути от поселка до станции больше, чем обратно. Поэтому: \( t_1 - t_2 = \frac{1}{6} \)
7. Подставляем выражения для времени: \( \frac{40}{x} - \frac{40}{x+20} = \frac{1}{6} \).

Ответ: 1.