13. Один из углов прямоугольного треугольника равен 30 градусам. Разность гипотенузы и меньшего из катетов равна 7. Найдите гипотенузу треугольника.

Пусть гипотенуза равна $$c$$, а меньший катет (лежащий напротив угла в 30°) равен $$a$$.

Тогда $$a = \frac{1}{2}c$$.

По условию: $$c - a = 7$$.

Подставим выражение для $$a$$ в уравнение:

$$c - \frac{1}{2}c = 7$$ $$\frac{1}{2}c = 7$$ $$c = 2 \cdot 7$$ $$c = 14$$

Ответ: 14.