618. Один каменщик может выполнить задание за 9 дней, а другой – за 12 дней. Первый каменщик работал над выполнением этого задания 6 дней, после чего работу закончил второй каменщик. За сколько дней было выполнено задание?

Пусть x - количество дней, которое второй каменщик работал над заданием. Первый каменщик выполняет \(\frac{1}{9}\) часть работы в день, а второй - \(\frac{1}{12}\) часть работы в день. За 6 дней первый каменщик выполнил \(6 \cdot \frac{1}{9} = \frac{6}{9} = \frac{2}{3}\) работы. Оставшуюся часть работы выполнил второй каменщик: \(1 - \frac{2}{3} = \frac{1}{3}\) работы. Тогда второй каменщик работал x дней, выполняя \(\frac{1}{12}\) часть работы в день, следовательно: \[x \cdot \frac{1}{12} = \frac{1}{3}\] \[x = \frac{1}{3} \cdot 12 = 4\] Значит, второй каменщик работал 4 дня. Общее время выполнения задания: 6 дней (первый каменщик) + 4 дня (второй каменщик) = 10 дней. **Ответ:** Задание было выполнено за 10 дней.