Один острый угол прямоугольного треугольника на 42° больше другого. Найдите больший острый угол. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Пусть меньший острый угол равен \( x \) градусов. Тогда больший острый угол равен \( x + 42 \) градусов.

В прямоугольном треугольнике сумма острых углов равна 90°.

Составим и решим уравнение:

\( x + (x + 42) = 90 \)

\( 2x + 42 = 90 \)

\( 2x = 90 - 42 \)

\( 2x = 48 \)

\( x = \frac{48}{2} = 24 \)

Меньший острый угол равен 24°, больший острый угол равен \( 24 + 42 = 66 \)°.

Ответ: 66°.