Угол при основании равнобедренного треугольника равен 70°, чему равен внешний угол при при основании треугольника, не смежный с данным углом?

Решение:

В равнобедренном треугольнике углы при основании равны. Следовательно, второй угол при основании также равен 70°.

Сумма углов треугольника равна 180°.

Угол при вершине равнобедренного треугольника равен \( 180° - (70° + 70°) = 180° - 140° = 40° \).

Внешний угол треугольника равен сумме двух других углов, не смежных с ним.

Внешний угол при основании, не смежный с данным углом 70°, равен сумме другого угла при основании (70°) и угла при вершине (40°).

Внешний угол = \( 70° + 40° = 110° \).

Либо, внешний угол и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°. Поэтому внешний угол = \( 180° - 70° = 110° \).

Ответ: 110°.