Внешний угол при основании равнобедренного треугольника на 20° больше одного из углов при основании треугольника. Найдите углы треугольника.

Решение:

Пусть угол при основании равнобедренного треугольника равен \( x \) градусов. Тогда второй угол при основании также равен \( x \) градусов.

Внешний угол при основании на 20° больше угла при основании, значит, он равен \( x + 20 \) градусов.

Внешний угол треугольника и смежный с ним внутренний угол в сумме дают 180°.

Следовательно, \( (x + 20) + x = 180 \)

\( 2x + 20 = 180 \)

\( 2x = 180 - 20 \)

\( 2x = 160 \)

\( x = \frac{160}{2} = 80 \)

Углы при основании равны 80°.

Угол при вершине треугольника равен \( 180° - (80° + 80°) = 180° - 160° = 20° \).

Ответ: Углы треугольника: 80°, 80°, 20°.