84. Однородный шар диаметром 3 см весит 81 грамм. Сколько граммов весит шар диа- метром 2 см, изготовленный из того же мате- риала?

Решение:

Пусть масса шара с диаметром 2 см равна m грамм. Так как шары сделаны из одного и того же материала, то их массы пропорциональны кубам их диаметров:

\[\frac{m}{81} = \frac{2^3}{3^3}\] \[\frac{m}{81} = \frac{8}{27}\]

Решим пропорцию:

\[m = \frac{81 \cdot 8}{27} = \frac{3 \cdot 8}{1} = 24\]

Ответ: 24 грамма