90. Плоскость, проходящая через точки А, В и С (см. рис.), разбивает куб на два многогранника. Сколько вершин у получившегося многогранника с меньшим числом граней?

Решение:

Плоскость, проходящая через точки A, B и C, отсекает от куба треугольную пирамиду. Исходный куб имеет 8 вершин. После разделения куба плоскостью ABC, один из многогранников (меньший) будет треугольной пирамидой, образованной точками A, B, C и одной из вершин куба.

Треугольная пирамида (тетраэдр) имеет 4 вершины.

Ответ: 4