6. Окружность, вписанная в треугольник АВС, касается его сторон в точках М, К и Р. Найдите углы треугольника АВС, если углы треугольника МКР равны 49°, 69° и 62°.

6. Пусть углы треугольника MKP равны: угол M = 49°, угол K = 69°, угол P = 62°.

Угол A = 180° - 2 * угол K = 180° - 2 * 69° = 180° - 138° = 42°.

Угол B = 180° - 2 * угол P = 180° - 2 * 62° = 180° - 124° = 56°.

Угол C = 180° - 2 * угол M = 180° - 2 * 49° = 180° - 98° = 82°.

Ответ: Угол A = 42°, угол B = 56°, угол C = 82°