452 Определить знак числа: 2π 1) sin 2 sin 3π; 2) cos cos 2π 3) tg 5π + sin. 3 4 6 4

1. \(\sin(\frac{2\pi}{3})\): Угол \(\frac{2\pi}{3}\) находится во \(II\) четверти, где синус положителен. Знак: +.
2. \(\cos(\frac{3\pi}{4})\): Угол \(\frac{3\pi}{4}\) находится во \(II\) четверти, где косинус отрицателен. Знак: -.
3. \(\cos(\frac{2\pi}{6}) = \cos(\frac{\pi}{3})\): Угол \(\frac{\pi}{3}\) находится в \(I\) четверти, где косинус положителен. Знак: +.
4. \(\tan(\frac{5\pi}{4})\): Угол \(\frac{5\pi}{4}\) находится в \(III\) четверти, где тангенс положителен. \(\sin(\frac{\pi}{4})\): Угол \(\frac{\pi}{4}\) находится в \(I\) четверти, где синус положителен. Поскольку и тангенс, и синус положительны, их сумма также положительна. Знак: +.

Проверка за 10 секунд: Определите четверть каждого угла и вспомните знаки тригонометрических функций в этой четверти.

Читерский прием: Используйте тригонометрический круг для быстрой визуализации знаков функций.