Определите ЭДС и внутреннее сопротивление аккумулятора, если при силе тока 15 А он дает во внешнюю цепь 135 Вт, а при силе тока 6 А во внешней цепи выделяется 64,8 Вт.

Пошаговое решение:

1. Шаг 1: Запишем уравнения для двух случаев.
   Для первого случая:
   \[P_1 = I_1^2 \cdot R_1 = 135\]
   \[I_1 = 15 \, A\]
   \[\varepsilon = I_1(R_1 + r)\]
   Для второго случая:
   \[P_2 = I_2^2 \cdot R_2 = 64,8\]
   \[I_2 = 6 \, A\]
   \[\varepsilon = I_2(R_2 + r)\]
2. Шаг 2: Находим R1 и R2.
   \[R_1 = \frac{P_1}{I_1^2} = \frac{135}{15^2} = \frac{135}{225} = 0,6 \, Ом\]
   \[R_2 = \frac{P_2}{I_2^2} = \frac{64,8}{6^2} = \frac{64,8}{36} = 1,8 \, Ом\]
3. Шаг 3: Запишем систему уравнений.
   \[\varepsilon = 15(0,6 + r)\]
   \[\varepsilon = 6(1,8 + r)\]
4. Шаг 4: Решаем систему уравнений.
   Приравняем правые части:
   \[15(0,6 + r) = 6(1,8 + r)\]
   \[9 + 15r = 10,8 + 6r\]
   \[9r = 1,8\]
   \[r = \frac{1,8}{9} = 0,2 \, Ом\]
5. Шаг 5: Находим ЭДС.
   Подставим значение r в одно из уравнений (например, в первое):
   \[\varepsilon = 15(0,6 + 0,2) = 15 \cdot 0,8 = 12 \, В\]

Ответ: ЭДС равна 12 В, внутреннее сопротивление равно 0,2 Ом.