1. Определите выражение, тождественно равное выражению (x-y)(x+y): a) x²-y²; в) х²-2xy + y²; б) y²-x²; г) (х-у)².

Определим выражение, тождественно равное выражению (x-y)(x+y).

Для этого раскроем скобки, используя формулу разности квадратов:

$$ (x-y)(x+y) = x^2 - y^2 $$.

Сравним полученное выражение с предложенными вариантами ответов:

• a) $$x^2-y^2$$ - совпадает с полученным выражением.
• б) $$y^2-x^2$$ - не совпадает с полученным выражением.
• в) $$x^2-2xy+y^2$$ - не совпадает с полученным выражением.
• г) $$(x-y)^2$$ - не совпадает с полученным выражением.

Следовательно, выражение (x-y)(x+y) тождественно равно выражению $$x^2 - y^2$$.

Ответ: a) $$x^2-y^2$$