5. Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения: 1) a) x² + 6x + 5 = 0; б) у² - 4у + 4 = 0; 2) a) 5x2 - 13x + 12 = 0; 6) 3y² + 22y – 75 = 0; 3) a) x² + √3x + 9: 6) Ty² - √Ty - 7√3 = 0.

**5. Определите знаки корней уравнения (если корни существуют), не решая уравнения:** Чтобы определить знаки корней квадратного уравнения (ax^2 + bx + c = 0), можно воспользоваться теоремой Виета и дискриминантом. **1) a) (x^2 + 6x + 5 = 0)** (x_1 + x_2 = -6) (x_1 \cdot x_2 = 5) Т.к. произведение положительное, оба корня имеют одинаковый знак. Т.к. сумма отрицательная, оба корня отрицательны. **1) б) (y^2 - 4y + 4 = 0)** (y_1 + y_2 = 4) (y_1 \cdot y_2 = 4) Т.к. произведение положительное, оба корня имеют одинаковый знак. Т.к. сумма положительная, оба корня положительны. **2) a) (5x^2 - 13x + 12 = 0)** (x_1 + x_2 = \frac{13}{5}) (x_1 \cdot x_2 = \frac{12}{5}) Т.к. произведение положительное, оба корня имеют одинаковый знак. Т.к. сумма положительная, оба корня положительны. **2) б) (3y^2 + 22y - 75 = 0)** (y_1 + y_2 = -\frac{22}{3}) (y_1 \cdot y_2 = -\frac{75}{3} = -25) Т.к. произведение отрицательное, корни имеют разные знаки. **3) a) (x^2 + \sqrt{3}x + 9 = 0)** (x_1 + x_2 = -\sqrt{3}) (x_1 \cdot x_2 = 9) Т.к. произведение положительное, оба корня имеют одинаковый знак. Т.к. сумма отрицательная, оба корня отрицательны. **6) (7y^2 - \sqrt{7}y - 7\sqrt{3} = 0)** (y_1 + y_2 = \frac{\sqrt{7}}{7}) (y_1 \cdot y_2 = -\sqrt{3}) Т.к. произведение отрицательное, корни имеют разные знаки.