Запишите квадратное уравнение, корни которого равны: а) 5 и 8; б) -3 и 7; в) 0,6 и 8 1/3.

**Квадратное уравнение по корням** Если корни квадратного уравнения (x_1) и (x_2), то уравнение можно записать в виде: (x^2 - (x_1 + x_2)x + x_1 cdot x_2 = 0) **a) 5 и 8** (x_1 + x_2 = 5 + 8 = 13) (x_1 cdot x_2 = 5 cdot 8 = 40) Уравнение: (x^2 - 13x + 40 = 0) **б) -3 и 7** (x_1 + x_2 = -3 + 7 = 4) (x_1 cdot x_2 = -3 cdot 7 = -21) Уравнение: (x^2 - 4x - 21 = 0) **в) 0,6 и 8 1/3** (8\frac{1}{3} = \frac{25}{3}\) (x_1 + x_2 = 0.6 + \frac{25}{3} = \frac{3}{5} + \frac{25}{3} = \frac{9 + 125}{15} = \frac{134}{15}\) (x_1 \cdot x_2 = 0.6 \cdot \frac{25}{3} = \frac{3}{5} \cdot \frac{25}{3} = 5) Уравнение: (x^2 - \frac{134}{15}x + 5 = 0) или (15x^2 - 134x + 75 = 0)