1. Осевое сечение цилиндра – квадрат, площадь основания цилиндра равна $$16 \pi$$ см². Найдите площадь боковой поверхности цилиндра.

Осевое сечение цилиндра - квадрат, значит высота цилиндра равна диаметру его основания. Площадь основания цилиндра равна $$16\pi$$ см², следовательно, радиус основания равен $$r = \sqrt{\frac{16\pi}{\pi}} = 4$$ см. Тогда диаметр основания $$d = 2r = 8$$ см, и высота цилиндра $$h = d = 8$$ см. Площадь боковой поверхности цилиндра равна $$S_{бок} = 2\pi rh = 2\pi \cdot 4 \cdot 8 = 64\pi$$ см². Ответ: $$64\pi$$ см²