25 Основание АС равнобедренного треугольника АВС равно 6. Окружность радиуса 4 с центром вне этого треугольника касается продолжений боковых сторон треугольника и касается основания АС в его середине. Найдите радиус окружности, вписанной в треугольник АВС.

Пусть ABC - равнобедренный треугольник, где AC - основание, равное 6. Окружность радиуса 4 касается продолжений боковых сторон AB и BC и основания AC в его середине. Пусть O - центр окружности, а r - радиус вписанной окружности.

Центр вписанной окружности лежит на пересечении биссектрис углов треугольника. Пусть R - радиус описанной окружности, r - радиус вписанной окружности.

Пусть центр O1 вписанной в треугольник ABC окружности лежит на высоте BD, тогда OD = h - r.

Рассмотрим треугольник ABC. Пусть BD - высота треугольника, опущенная на основание AC, которая также является медианой и биссектрисой. Пусть O - центр вневписанной окружности, касающейся стороны AC. Обозначим радиус этой окружности как R = 4.

Центр O лежит на продолжении высоты BD. Пусть AD = DC = 3. Поскольку окружность касается AC в точке D, то OD перпендикулярна AC.

Рассмотрим прямоугольный треугольник ADO. AO = R + BD.

Затрудняюсь ответить.

Ответ: Затрудняюсь ответить.