Основания ВС и AD трапеции ABCD равны соответственно 12 и 75, АС=30. Докажите, что треугольники СВА и ACD подобны.

Пошаговое решение:

• Рассмотрим треугольники CBA и ACD.
• BC || AD.
• Угол BCA = Угол CAD (накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей AC).
• Угол BAC = Угол ACD (накрест лежащие углы при параллельных BC и AD и секущей AC).
• Таким образом, треугольники CBA и ACD подобны по двум углам (по первому признаку подобия).