О19-2025 Тренировочная работа №№5 13 Укажите решение перавелства (21) (0 1) (-00;8 2) (-00-408+00). 3) 1-4 4) (x-4) Опет

Решим неравенство (x + 4)(x - 8) < 0 методом интервалов.

1. Найдем корни уравнения (x + 4)(x - 8) = 0:

• x + 4 = 0 => x = -4
• x - 8 = 0 => x = 8

2. Отметим корни -4 и 8 на числовой прямой. Они разбивают числовую прямую на три интервала: (-∞; -4), (-4; 8), (8; +∞).
3. Определим знак выражения (x + 4)(x - 8) в каждом интервале:

• В интервале (-∞; -4): x < -4, (x + 4) < 0, (x - 8) < 0, (x + 4)(x - 8) > 0.
• В интервале (-4; 8): -4 < x < 8, (x + 4) > 0, (x - 8) < 0, (x + 4)(x - 8) < 0.
• В интервале (8; +∞): x > 8, (x + 4) > 0, (x - 8) > 0, (x + 4)(x - 8) > 0.

4. Таким образом, неравенство (x + 4)(x - 8) < 0 выполняется в интервале (-4; 8).

Ответ: 3