Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
Отрезки АС и BD - диаметры окружности с центром О. Угол АСВ равен 74°. Найдите угол AOD. Ответ дайте в градусах.
Ответ:
Решение:
Угол АСВ является вписанным углом, опирающимся на дугу АВ. Центральный угол AOD также опирается на дугу АВ. Следовательно, угол AOD равен удвоенному вписанному углу АСВ.
\( \angle AOD = 2 \cdot \angle ACB \)
\( \angle AOD = 2 \cdot 74^{\circ} = 148^{\circ} \)
Ответ: 148.
Похожие
- В окружности с центром О отрезки АС и BD - диаметры. Угол AOD равен 132°. Найдите угол ACB. Ответ дайте в градусах.
- Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что \( \angle ABC = 46^{\circ} \) и \( \angle OAB = 27^{\circ} \). Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
- Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что \( \angle ABC = 50^{\circ} \) и \( \angle OAB = 35^{\circ} \). Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.
- Прямая касается окружности в точке К. Центр окружности — точка О. Хорда КМ образует с касательной угол, равный 40°. Найдите величину угла КОМ. Ответ дайте в градусах.
- Из точки А проведены две касательные к окружности с центром в точке О. Найдите расстояние от точки А до точки О, если угол между касательными равен 60°, а радиус окружности равен 6.
- Угол АОВ опирается на хорду АВ длиной 6. При этом угол ОАВ равен 60°. Найдите радиус окружности.
- В угол С величиной 107° вписана окружность, которая касается сторон угла в точках А и В. Найдите угол АОВ. Ответ дайте в градусах.
- В окружности с центром в точке О проведены диаметры AD и BC, угол OCD равен 80°. Найдите величину угла OAB.
