Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что \( \angle ABC = 46^{\circ} \) и \( \angle OAB = 28^{\circ} \). Найдите угол ВСО.

Решение:

Так как \( OA \) и \( OB \) — радиусы окружности, то \( \triangle OAB \) — равнобедренный. Следовательно, \( \angle OBA = \angle OAB = 28^{\circ} \).

\( \angle ABC = \angle OBA + \angle OBC \)

\[ 46^{\circ} = 28^{\circ} + \angle OBC \]\[ \angle OBC = 46^{\circ} - 28^{\circ} = 18^{\circ} \]

Так как \( OB = OC \) (радиусы), то \( \triangle OBC \) — равнобедренный. Следовательно, \( \angle OCB = \angle OBC = 18^{\circ} \).

Ответ: 18