Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что \( \angle ABC = 46^{\circ} \) и \( \angle OAB = 27^{\circ} \). Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Решение:

Так как OA и OB — радиусы окружности, треугольник AOB — равнобедренный. Следовательно, \( \angle OBA = \angle OAB = 27^{\circ} \).

\( \angle ABC = \angle OBA + \angle OBC \).

\( 46^{\circ} = 27^{\circ} + \angle OBC \).

\( \angle OBC = 46^{\circ} - 27^{\circ} = 19^{\circ} \).

Так как OB и OC — радиусы окружности, треугольник BOC — равнобедренный. Следовательно, \( \angle OCB = \angle OBC \).

\( \angle OCB = 19^{\circ} \).

Ответ: 19.