Точка О — центр окружности, на которой лежат точки А, В и С. Известно, что \( \angle ABC = 50^{\circ} \) и \( \angle OAB = 35^{\circ} \). Найдите угол ВСО. Ответ дайте в градусах.

Решение:

В равнобедренном треугольнике AOB (OA=OB - радиусы), \( \angle OBA = \angle OAB = 35^{\circ} \).

\( \angle ABC = \angle OBA + \angle OBC \).

\( 50^{\circ} = 35^{\circ} + \angle OBC \).

\( \angle OBC = 50^{\circ} - 35^{\circ} = 15^{\circ} \).

В равнобедренном треугольнике BOC (OB=OC - радиусы), \( \angle OCB = \angle OBC \).

\( \angle OCB = 15^{\circ} \).

Ответ: 15.