134 Отрезки АС и BD пересекаются в середине отрезка АС, точ- ке 0, ∠BCO = ∠DAO. Докажите, что △BOA = △DOC.

Для доказательства равенства треугольников BOA и DOC, рассмотрим их элементы.

1. Так как точка O - середина отрезка AC, то AO = OC.
2. По условию, ∠BCO = ∠DAO.
3. Так как отрезки AC и BD пересекаются в точке O, углы BOA и DOC вертикальные, а значит, ∠BOA = ∠DOC.

Теперь мы имеем:

• AO = OC
• ∠DAO = ∠BCO
• ∠BOA = ∠DOC

Следовательно, треугольники BOA и DOC равны по стороне и двум прилежащим к ней углам (второй признак равенства треугольников).

Ответ: Треугольники BOA и DOC равны.