Алгебра
Английский
Биология
География
Геометрия
История
Русский
Обществознание
Физика
Химия
Информатика
Литература
МатематикаВопрос:
788. Отрицательные значения переменных а и b таковы, что а² + b² = 68, ab = 16. Найдите значение выражения а + b.
Ответ:
Ответ: a + b = -10
Краткое пояснение: Используем формулу квадрата суммы и учитываем, что a и b отрицательные.
Логика такая:
Известно, что a² + b² = 68 и ab = 16.
Требуется найти a + b, учитывая, что a и b отрицательные.
Рассмотрим формулу квадрата суммы:
(a + b)² = a² + 2ab + b²
Перегруппируем члены:
(a + b)² = (a² + b²) + 2ab
Подставляем известные значения:
(a + b)² = 68 + 2 * 16
(a + b)² = 68 + 32
(a + b)² = 100
Извлекаем квадратный корень. Так как a и b отрицательные, выбираем отрицательное значение:
a + b = -√100
a + b = -10
Ответ: a + b = -10
Цифровой атлет!
Сэкономил время — спас вечер. Иди чиллить, ты это заслужил
Покажи, что ты шаришь в годноте. Поделись ссылкой с бро
Похожие
- 783. Представьте многочлен в виде суммы или разности квадратов двух выражений: 1) a⁴ + 17a² +16; 2) x² + y² - 10x + 14y + 74; 3) 2x²-6xy + 9y² - 6x + 9; 4) x² - y² - 4x - 2y + 3.
- 784. При каких значениях х и у равно нулю значение многочлена: 1) x² + y² + 8x – 10y + 41; 2) x² + 37y² + 12xy – 2y + 1?
- 785. Существуют ли такие значения х и у, при которых равно нулю значение многочлена: 1) x² + 4y² + 2x – 4y + 2; 2) 9x² + y² - 12x + 8y + 21?
- 786. Значения переменных а и b таковы, что а + b = 7, ab = 2. Найдите значение выражения а² + b².
- 787. Положительные значения переменных а и b таковы, что а² + b² = 34, ab = 15. Найдите значение выражения а + b.
- 789. Представьте число 24 в виде суммы таких двух чисел, чтобы их произведение было наибольшим.
- 790. Найдите стороны прямоугольника, имеющего наибольшую площадь из всех прямоугольников, периметр каждого из которых равен 20 см.
- 791. Числа а и b таковы, что b² + \frac{a²}{4} = 1, ab = 3, a > 0, b > 0. Найдите значение выражения а + 2b.
- 792. Числа а, b и с таковы, что а² + b² + c² – ab – ac – bc = 0. Чему равно значение выражения a + b – 2c?
