789. Представьте число 24 в виде суммы таких двух чисел, чтобы их произведение было наибольшим.

Ответ: 12 и 12.

Разбираемся: Пусть x и y - два числа, сумма которых равна 24, то есть x + y = 24. Мы хотим максимизировать произведение P = x * y. Выразим y через x из первого уравнения: y = 24 - x. Подставим это выражение во второе уравнение: P = x * (24 - x) = 24x - x². Чтобы найти максимум этой функции, возьмем производную по x и приравняем её к нулю: P'(x) = 24 - 2x = 0 2x = 24 x = 12 Теперь найдем y: y = 24 - x = 24 - 12 = 12. Таким образом, x = 12 и y = 12. Следовательно, число 24 нужно представить в виде суммы двух чисел 12 и 12.

Ответ: 12 и 12.