П.13 Найдите значение выражения: a) $$7\frac{5}{6}-(4\frac{4}{9}-2\frac{1}{9})+6\frac{1}{6}$$; 6) $$26\frac{5}{16}-19\frac{3}{16}-(13\frac{5}{7}-12\frac{5}{7})$$

Решение:

1. Для пункта а):

   Сначала выполним вычитание в скобках:

   \[ 4\frac{4}{9}-2\frac{1}{9} = (4-2) + (\frac{4}{9}-\frac{1}{9}) = 2 + \frac{3}{9} = 2\frac{1}{3} \]

   Теперь подставим это значение обратно в выражение:

   \[ 7\frac{5}{6}-2\frac{1}{3}+6\frac{1}{6} \]

   Приведем дроби к общему знаменателю (6):

   \[ 2\frac{1}{3} = 2\frac{2}{6} \]

   Теперь выполним сложение и вычитание:

   \[ (7-2+6) + (\frac{5}{6}-\frac{2}{6}+\frac{1}{6}) = 11 + \frac{5-2+1}{6} = 11 + \frac{4}{6} = 11\frac{2}{3} \]

2. Для пункта б):

   Сначала выполним вычитание в скобках:

   \[ 13\frac{5}{7}-12\frac{5}{7} = (13-12) + (\frac{5}{7}-\frac{5}{7}) = 1 + 0 = 1 \]

   Теперь подставим это значение обратно в выражение:

   \[ 26\frac{5}{16}-19\frac{3}{16}-1 \]

   Выполним вычитание дробей:

   \[ \frac{5}{16}-\frac{3}{16} = \frac{2}{16} = \frac{1}{8} \]

   Теперь выполним вычитание целых чисел:

   \[ (26-19) - 1 + \frac{1}{8} = 7 - 1 + \frac{1}{8} = 6\frac{1}{8} \]

Ответ: а) $$11\frac{2}{3}$$; б) $$6\frac{1}{8}$$.