П.19 Сколькими способами 4 зрителя могут разместиться на четырёх местах в одном ряду кинотеатра?

Решение:

Эту задачу можно решить с помощью факториала. Факториал числа $$n$$ (обозначается $$n!$$) — это произведение всех натуральных чисел от 1 до $$n$$ включительно.

У нас есть 4 зрителя и 4 места. Для первого места мы можем выбрать любого из 4 зрителей. Для второго места останется 3 зрителя, для третьего — 2, и для последнего места — 1 зритель.

Общее количество способов разместить зрителей равно произведению числа возможных выборов для каждого места:

\[ 4! = 4 \times 3 \times 2 \times 1 \]

Вычислим это значение:

\[ 4 \times 3 = 12 \]

\[ 12 \times 2 = 24 \]

\[ 24 \times 1 = 24 \]

Таким образом, существует 24 способа разместить 4 зрителей на 4 местах.

Ответ: 24 способами.