П.20 Выполните действие: a) $$\frac{16}{27} : \frac{9}{4}$$; 6) $$\frac{42}{5} : \frac{55}{7}$$; r) $$\frac{7}{12} : \frac{3}{12}$$

Решение:

1. Для пункта а):

   Деление дробей выполняется умножением первой дроби на дробь, обратную второй:

   \[ \frac{16}{27} : \frac{9}{4} = \frac{16}{27} \times \frac{4}{9} \]

   Теперь умножим числители и знаменатели:

   \[ \frac{16 \times 4}{27 \times 9} = \frac{64}{243} \]

2. Для пункта б):

   Аналогично, умножаем первую дробь на обратную второй:

   \[ \frac{42}{5} : \frac{55}{7} = \frac{42}{5} \times \frac{7}{55} \]

   Умножаем числители и знаменатели:

   \[ \frac{42 \times 7}{5 \times 55} = \frac{294}{275} \]

3. Для пункта в):

   При делении дробей с одинаковыми знаменателями, мы можем просто разделить числители:

   \[ \frac{7}{12} : \frac{3}{12} = \frac{7}{3} \]

   Также можно выполнить это как умножение на обратную дробь:

   \[ \frac{7}{12} : \frac{3}{12} = \frac{7}{12} \times \frac{12}{3} = \frac{7 \times 12}{12 \times 3} = \frac{7}{3} \]

Ответ: а) $$\frac{64}{243}$$; б) $$\frac{294}{275}$$; в) $$\frac{7}{3}$$.