П.17 Выполните действие: a) $$\frac{1}{3}+\frac{1}{2}$$; 6) $$\frac{2}{5}+\frac{3}{10}$$; в) $$\frac{7}{8}-\frac{3}{16}$$; r) $$\frac{11}{12}-\frac{3}{4}$$; д) $$\frac{4}{15}+\frac{3}{12}$$

Решение:

1. Для пункта а):

   Сложение дробей с разными знаменателями. Общий знаменатель для 3 и 2 — это 6.

   \[ \frac{1}{3}+\frac{1}{2} = \frac{1 \times 2}{3 \times 2} + \frac{1 \times 3}{2 \times 3} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6} \]

2. Для пункта б):

   Сложение дробей с разными знаменателями. Общий знаменатель для 5 и 10 — это 10.

   \[ \frac{2}{5}+\frac{3}{10} = \frac{2 \times 2}{5 \times 2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10} \]

3. Для пункта в):

   Вычитание дробей с разными знаменателями. Общий знаменатель для 8 и 16 — это 16.

   \[ \frac{7}{8}-\frac{3}{16} = \frac{7 \times 2}{8 \times 2} - \frac{3}{16} = \frac{14}{16} - \frac{3}{16} = \frac{14-3}{16} = \frac{11}{16} \]

4. Для пункта г):

   Вычитание дробей с разными знаменателями. Общий знаменатель для 12 и 4 — это 12.

   \[ \frac{11}{12}-\frac{3}{4} = \frac{11}{12} - \frac{3 \times 3}{4 \times 3} = \frac{11}{12} - \frac{9}{12} = \frac{11-9}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \]

5. Для пункта д):

   Сложение дробей с разными знаменателями. Общий знаменатель для 15 и 12 — это 60.

   \[ \frac{4}{15}+\frac{3}{12} = \frac{4 \times 4}{15 \times 4} + \frac{3 \times 5}{12 \times 5} = \frac{16}{60} + \frac{15}{60} = \frac{16+15}{60} = \frac{31}{60} \]

Ответ: а) $$\frac{5}{6}$$; б) $$\frac{7}{10}$$; в) $$\frac{11}{16}$$; г) $$\frac{1}{6}$$; д) $$\frac{31}{60}$$.