П.21 Найдите значение выражения: a) \( \frac{5}{12} : \frac{10}{3} - \frac{5}{6} : \frac{2}{15} \) б) \( \frac{4}{25} : \frac{5}{16} + \frac{7}{4} : \frac{4}{5} \) в) \( \frac{9}{8} : \frac{5}{8} : \frac{3}{10} \)

Пошаговое решение:

1. а) Делим дроби, затем вычитаем.
   
   \( \frac{5}{12} : \frac{10}{3} = \frac{5}{12} \times \frac{3}{10} = \frac{15}{120} = \frac{1}{8} \)
   \( \frac{5}{6} : \frac{2}{15} = \frac{5}{6} \times \frac{15}{2} = \frac{75}{12} = \frac{25}{4} \)
   \( \frac{1}{8} - \frac{25}{4} = \frac{1}{8} - \frac{25 \times 2}{4 \times 2} = \frac{1}{8} - \frac{50}{8} = \frac{1-50}{8} = -\frac{49}{8} \)


2. б) Делим дроби, затем складываем.
   
   \( \frac{4}{25} : \frac{5}{16} = \frac{4}{25} \times \frac{16}{5} = \frac{64}{125} \)
   \( \frac{7}{4} : \frac{4}{5} = \frac{7}{4} \times \frac{5}{4} = \frac{35}{16} \)
   \( \frac{64}{125} + \frac{35}{16} = \frac{64 \times 16}{125 \times 16} + \frac{35 \times 125}{16 \times 125} = \frac{1024}{2000} + \frac{4375}{2000} = \frac{1024+4375}{2000} = \frac{5399}{2000} \)


3. в) Делим последовательно.
   
   \( \frac{9}{8} : \frac{5}{8} = \frac{9}{8} \times \frac{8}{5} = \frac{9}{5} \)
   \( \frac{9}{5} : \frac{3}{10} = \frac{9}{5} \times \frac{10}{3} = \frac{90}{15} = 6 \)