П.17 Выполните действие: a) \( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} \) б) \( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} \) в) \( \frac{7}{8} - \frac{3}{16} \) г) \( \frac{11}{12} - \frac{3}{4} \) д) \( \frac{4}{15} + \frac{3}{12} \) e) \( \frac{2}{9} + \frac{11}{15} \)

Пошаговое решение:

1. а) Находим общий знаменатель для 3 и 2, который равен 6.
   
   \( \frac{1}{3} + \frac{1}{2} = \frac{1 \cdot 2}{3 \cdot 2} + \frac{1 \cdot 3}{2 \cdot 3} = \frac{2}{6} + \frac{3}{6} = \frac{2+3}{6} = \frac{5}{6} \)


2. б) Находим общий знаменатель для 5 и 10, который равен 10.
   
   \( \frac{2}{5} + \frac{3}{10} = \frac{2 \cdot 2}{5 \cdot 2} + \frac{3}{10} = \frac{4}{10} + \frac{3}{10} = \frac{4+3}{10} = \frac{7}{10} \)


3. в) Находим общий знаменатель для 8 и 16, который равен 16.
   
   \( \frac{7}{8} - \frac{3}{16} = \frac{7 \cdot 2}{8 \cdot 2} - \frac{3}{16} = \frac{14}{16} - \frac{3}{16} = \frac{14-3}{16} = \frac{11}{16} \)


4. г) Находим общий знаменатель для 12 и 4, который равен 12.
   
   \( \frac{11}{12} - \frac{3}{4} = \frac{11}{12} - \frac{3 \cdot 3}{4 \cdot 3} = \frac{11}{12} - \frac{9}{12} = \frac{11-9}{12} = \frac{2}{12} = \frac{1}{6} \)


5. д) Находим общий знаменатель для 15 и 12. Наименьшее общее кратное равно 60.
   
   \( \frac{4}{15} + \frac{3}{12} = \frac{4 \cdot 4}{15 \cdot 4} + \frac{3 \cdot 5}{12 \cdot 5} = \frac{16}{60} + \frac{15}{60} = \frac{16+15}{60} = \frac{31}{60} \)


6. е) Находим общий знаменатель для 9 и 15. Наименьшее общее кратное равно 45.
   
   \( \frac{2}{9} + \frac{11}{15} = \frac{2 \cdot 5}{9 \cdot 5} + \frac{11 \cdot 3}{15 \cdot 3} = \frac{10}{45} + \frac{33}{45} = \frac{10+33}{45} = \frac{43}{45} \)