П.20 Выполните действие: a) \( \frac{16}{27} : \frac{9}{4} \) б) \( \frac{42}{5} : \frac{55}{7} \) в) \( \frac{7}{12} : \frac{3}{12} \) г) \( \frac{14}{55} : \frac{7}{22} \)

Пошаговое решение:

1. а) Чтобы разделить дробь на дробь, нужно первую дробь умножить на дробь, обратную второй.
   
   \( \frac{16}{27} : \frac{9}{4} = \frac{16}{27} \times \frac{4}{9} = \frac{16 \times 4}{27 \times 9} = \frac{64}{243} \)


2. б) Аналогично, умножаем первую дробь на обратную второй.
   
   \( \frac{42}{5} : \frac{55}{7} = \frac{42}{5} \times \frac{7}{55} = \frac{42 \times 7}{5 \times 55} = \frac{294}{275} \)


3. в) При делении дробей с одинаковым знаменателем, числитель первой дроби делится на числитель второй.
   
   \( \frac{7}{12} : \frac{3}{12} = \frac{7}{3} \)


4. г) Умножаем первую дробь на обратную второй. Сокращаем перед умножением.
   
   \( \frac{14}{55} : \frac{7}{22} = \frac{14}{55} \times \frac{22}{7} = \frac{14 \times 22}{55 \times 7} = \frac{(2 \times 7) \times (2 \times 11)}{(5 \times 11) \times 7} = \frac{2 \times 2}{5} = \frac{4}{5} \)