П.54 Проведите окружность с центром в точке О(0; -4) радиусом 5 единичных отрезков. Используя рисунок, запишите координаты точек пересечения окружности с осями координат.

Для решения этой задачи необходимо на координатной плоскости построить окружность с центром в точке O(0, -4) и радиусом 5 единичных отрезков. Затем, нужно определить координаты точек пересечения окружности с осями X и Y. Окружность пересечет ось Y в двух точках, а ось X - в двух точках. Координаты точек пересечения можно определить графически, построив окружность на координатной плоскости, либо аналитически, используя уравнение окружности \((x-a)^2 + (y-b)^2 = R^2\), где \((a, b)\) - координаты центра, а \(R\) - радиус. В данном случае, уравнение будет \(x^2 + (y+4)^2 = 25\). * **Пересечение с осью Y:** \(x = 0\), следовательно, \((y+4)^2 = 25\), \(y+4 = \pm 5\). Отсюда \(y = 1\) или \(y = -9\). Координаты точек пересечения с осью Y: \((0, 1)\) и \((0, -9)\). * **Пересечение с осью X:** \(y = 0\), следовательно, \(x^2 + 4^2 = 25\), \(x^2 = 9\), \(x = \pm 3\). Координаты точек пересечения с осью X: \((-3, 0)\) и \((3, 0)\). Таким образом, координаты точек пересечения окружности с осями координат: \((-3, 0)\), \((3, 0)\), \((0, 1)\) и \((0, -9)\).