66. Периметр ромба равен 24, а синус одного из углов равен \(\frac{1}{3}\). Найдите площадь

Пусть периметр ромба равен P, а синус одного из углов равен sin(α). Сторона ромба a = \(\frac{P}{4}\). В нашем случае P = 24, значит, a = \(\frac{24}{4}\) = 6. Площадь ромба можно найти по формуле S = a^2 * sin(α). В нашем случае sin(α) = \(\frac{1}{3}\). S = 6^2 * \(\frac{1}{3}\) = 36 * \(\frac{1}{3}\) = 12. Ответ: 12