62. Сторона ромба равна 5, а диагональ равна 6. Найдите площадь ромба.

Пусть сторона ромба равна a, а диагональ равна d. Площадь ромба можно найти через две диагонали: S = \(\frac{1}{2}\) * d1 * d2, где d1 и d2 - диагонали ромба. Зная сторону и одну диагональ, можем найти другую диагональ. Диагонали ромба перпендикулярны и делят друг друга пополам. Рассмотрим прямоугольный треугольник, образованный половинами диагоналей и стороной ромба. Пусть половина первой диагонали равна \(\frac{d}{2}\) = 3. По теореме Пифагора, a^2 = (\(\frac{d}{2}\))^2 + (\(\frac{d2}{2}\))^2. 5^2 = 3^2 + (\(\frac{d2}{2}\))^2. 25 = 9 + (\(\frac{d2}{2}\))^2. (\(\frac{d2}{2}\))^2 = 16. \(\frac{d2}{2}\) = 4. d2 = 8. Площадь S = \(\frac{1}{2}\) * 6 * 8 = 24. Ответ: 24