5. Периметр ромба равен 36 см, а одна из его высот равна 3 см. Вычисли площадь ромба.

Периметр ромба равен сумме длин всех его сторон. Так как у ромба все стороны равны, то периметр ромба равен:

$$P = 4 \cdot a$$

где

$$P$$ - периметр ромба,

$$a$$ - сторона ромба.

Вычислим сторону ромба:

$$a = \frac{P}{4} = \frac{36 \text{ см}}{4} = 9 \text{ см}$$

Площадь ромба равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$$S = a \cdot h$$

где

$$S$$ - площадь ромба,

$$a$$ - сторона ромба,

$$h$$ - высота, проведенная к стороне ромба.

$$S = 9 \text{ см} \cdot 3 \text{ см} = 27 \text{ см}^2$$

Ответ: 27 см²