112. Сторона параллелограмма равна 5см, а перпендикуляр, опущенный на эту сторону из точки пересечения диагоналей, равен 3 см. Найти площадь параллелограмма.

В параллелограмме точка пересечения диагоналей делит каждую диагональ пополам. Перпендикуляр, опущенный из точки пересечения диагоналей на сторону, является половиной высоты, проведенной к этой стороне.

Если сторона параллелограмма $$a = 5 \text{ см}$$, а перпендикуляр $$h_1 = 3 \text{ см}$$, тогда высота, проведенная к этой стороне, $$h = 2 \cdot h_1 = 2 \cdot 3 \text{ см} = 6 \text{ см}$$.

Площадь параллелограмма равна произведению стороны на высоту, проведенную к этой стороне.

$$S = a \cdot h = 5 \text{ см} \cdot 6 \text{ см} = 30 \text{ см}^2$$

Ответ: 30 см²