16. Первую треть трассы автомобиль ехал со скоростью 30 км/ч, вторую треть со скоростью 80 км/ч, а последнюю — со скоростью 60 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч.

Пусть S - длина всего пути, тогда S/3 - длина каждой трети пути.

Время, затраченное на первую треть пути: $$t_1 = \frac{S/3}{30} = \frac{S}{90}$$.

Время, затраченное на вторую треть пути: $$t_2 = \frac{S/3}{80} = \frac{S}{240}$$.

Время, затраченное на третью треть пути: $$t_3 = \frac{S/3}{60} = \frac{S}{180}$$.

Общее время в пути: $$t = t_1 + t_2 + t_3 = \frac{S}{90} + \frac{S}{240} + \frac{S}{180} = S \cdot (\frac{1}{90} + \frac{1}{240} + \frac{1}{180}) = S \cdot (\frac{8 + 3 + 4}{720}) = S \cdot \frac{15}{720} = \frac{S}{48}$$.

Средняя скорость: $$V_{ср} = \frac{S}{t} = \frac{S}{\frac{S}{48}} = 48$$ км/ч.

Ответ: 48