Первые 120 км автомобиль ехал со скоростью 60 км/ч, следующие 200 км со скоростью 100 км/ч, а затем 160 км - со скоростью 120 км/ч. Найдите среднюю скорость автомобиля на протяжении всего пути. Ответ дайте в км/ч Ответ:

Решение

Давай найдем среднюю скорость автомобиля.

Сначала найдем время, затраченное на каждый участок пути:

1. Первый участок:

\[t_1 = \frac{s_1}{v_1} = \frac{120 \text{ км}}{60 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}\]

2. Второй участок:

\[t_2 = \frac{s_2}{v_2} = \frac{200 \text{ км}}{100 \text{ км/ч}} = 2 \text{ ч}\]

3. Третий участок:

\[t_3 = \frac{s_3}{v_3} = \frac{160 \text{ км}}{120 \text{ км/ч}} = \frac{4}{3} \text{ ч}\]

Общее время в пути:

\[t = t_1 + t_2 + t_3 = 2 + 2 + \frac{4}{3} = 4 + \frac{4}{3} = \frac{12 + 4}{3} = \frac{16}{3} \text{ ч}\]

Общий пройденный путь:

\[s = s_1 + s_2 + s_3 = 120 + 200 + 160 = 480 \text{ км}\]

Средняя скорость:

\[v_{ср} = \frac{s}{t} = \frac{480}{\frac{16}{3}} = \frac{480 \cdot 3}{16} = \frac{1440}{16} = 90 \text{ км/ч}\]

Ответ: 90